Еднакви триъгълници: Първи и втори признак за еднаквост
1. Основни концепции и дефиниции
2. Формули и теореми за НВО
Ъгълът задължително трябва да бъде ЗАКЛЮЧЕН между двете дадени страни!
Двата ъгъла трябва да лежат на дадената страна c.
Три съответно равни страни гарантират еднаквост.
Хипотенуза и катет са достатъчни за еднаквост на правоъгълни триъгълници.
3. Решени модели на задачи от НВО (Стъпка по стъпка)
Условие: В равнобедрения ΔABC (AC = BC) точките M ∈ AC и N ∈ BC са такива, че AM = BN. Докажете, че ΔABM ≅ ΔBAN и че BM = AN.
Условие: През средата M на отсечката AB е построена права, която пресича две успоредни прави a || b съответно в точки P и Q. Докажете, че PM = QM.
Условие: В правоъгълните триъгълници ΔABC (∡C = 90°) и ΔABD (∡D = 90°) хипотенузата AB е обща и катетите AC = BD. Докажете, че BC = AD и че ∡CAB = ∡DBA.
4. Внимавай за: Типични грешки при изчисление
Медианата разделя срещуположната страна на две равни части, а височината сключва 90°. Те съвпадат САМО в равнобедрен или равностранен триъгълник към основата!
Не е достатъчно да има две страни и някакъв ъгъл — ъгълът задължително трябва да бъде ЗАКЛЮЧЕН между тези две страни!
Бърз тест за проверка: 10 математически въпроса
Генериран от банката със задачи по стандартите на МОН за Еднакви триъгълници: Първи и втори признак за еднаквост.
Кои елементи на два триъгълника трябва да са съответно равни по I признак за еднаквост?
Ако в ΔABC и ΔMNP имаме AB = MN, BC = NP и ∠B = ∠N = 60°, триъгълниците са еднакви по:
По кой признак са еднакви два триъгълника, ако имат равни по една страна и двата ъгъла, прилежащи на тази страна?
В ... и ... имаме ..., ... и .... По кой признак триъгълниците са еднакви?
За да са еднакви ΔABC и ΔA₁B₁C₁ по II признак, при AB = A₁B₁ и ∠A = ∠A₁, трябва още:
ΔABC и ΔMNP са еднакви по I признак (A ↔ M, B ↔ N, C ↔ P) и AB = 5 cm. Колко е MN?
В ΔABC и ΔKLM имаме AC = KM, ∠A = ∠K и ∠C = ∠M. По кой признак са еднакви?
Ако ΔABC ≅ ΔDEF и AB = 7 cm, BC = 9 cm, AC = 11 cm, то дължината на страната DF е:
В ... и ... имаме ..., ... и .... По кой признак триъгълниците са еднакви?
Ако два триъгълника имат три равни съответни ъгъла (∠A=∠A₁, ∠B=∠B₁, ∠C=∠C₁), следва ли непременно, че са еднакви?