МатураПлюс

ОСНОВНА ПОДГОТОВКА (7. КЛАС)

  • Табло
  • Литература
  • Български език
  • Математика
  • Симулатор на НВО
ИНСТРУМЕНТИ И ФУНДАМЕНТ
  • Златна основа (5.-6. кл.)
  • Моят напредък
  • Профил
  • Политики и поверителност

МатураПлюс 7. клас

Влез за пълен достъп

Вход с имейл и парола

Всеки имейл: ABV.bg, Mail.bg, Gmail…

МатураПлюс
Литература
БЕЛ Граматика
Математика
Симулатор
Назад към конспекта
МатураПлюс • Изпитен лист с формули и алгоритми (7. клас)

Линейни неравенства с едно неизвестно. Графично представяне върху числова ос

Раздел: Алгебра

НВО Стандарт МОН

📐 Основни формули, теореми и правила

Свойство 1

точката на числовата ос е празна (светла), скобите са кръгли

Строго неравенство (> или <)

Свойство 2

точката на числовата ос е запълнена (тъмна), скобите са квадратни

Нестрого неравенство (≥ или ≤)

Свойство 3

идентичен с линейно уравнение, но при деление на отрицателен коефициент знакът се обръща!

Алгоритъм

Свойство 4

най-голямото цяло число, попадащо в интервала.

Най-голямо цяло решение

⚡ Алгоритъм и стъпки за решаване

1
Дефиниране на зависимостите и допустимите стойности: Определят се дадените величини и се отчитат ограниченията на задачата.
2
Прилагане на основните математически формули: Строго неравенство (> или <): точката на числовата ос е празна (светла), скобите са кръгли: x ∈ (a; +∞) или x ∈ (-∞; a).
3
Намиране на решението и проверка: Извършват се алгебричните изчисления и се проверява дали резултатът удовлетворява условието.

⚠️ Къде се губят точки? (Капани на НВО по МОН)

Внимавай за: знаци и скоби

Знак минус пред скоби или дробна черта обръща знаците на всички членове вътре.

Мерни единици и чертеж

Винаги проверявайте дали всички мерни единици са еднакви и дали чертежът отразява точно ъглите.

Типична изпитна задача за разписванеНВО Математика 7. клас – Модел 1

Решете и аргументирайте задачата върху свойствата на: Линейни неравенства с едно неизвестно. Графично представяне върху числова ос.

Стъпка 1: Дефиниране на зависимостите и допустимите стойности

Определят се дадените величини и се отчитат ограниченията на задачата.

Стъпка 2: Прилагане на основните математически формули

Строго неравенство (> или <): точката на числовата ос е празна (светла), скобите са кръгли: x ∈ (a; +∞) или x ∈ (-∞; a).

Стъпка 3: Намиране на решението и проверка

Извършват се алгебричните изчисления и се проверява дали резултатът удовлетворява условието.

Краен отговор:Записване на крайния резултат според изискванията на МОН.
МатураПлюс • matura.bg • Платформа за отлична подготовка за НВООфициален конспект по Математика за 7. клас
Математика•Алгебра•МОН учебна програма

Линейни неравенства с едно неизвестно. Графично представяне върху числова ос

📐 Основна концепция за НВО: Линейни неравенства с едно неизвестно. Графично представяне върху числова ос📐 Прилагане на признаците и формулите стъпка по стъпка📐 Внимателно следене на знаците и чертежа

1. Основни концепции и дефиниции

Теоретичен преговор на темата „Линейни неравенства с едно неизвестно. Графично представяне върху числова ос“: формули, геометрични свойства и алгебрични алгоритми за НВО 7. клас.

2. Формули и теореми за НВО

Свойство 1
точката на числовата ос е празна (светла), скобите са кръгли

Строго неравенство (> или <)

Свойство 2
точката на числовата ос е запълнена (тъмна), скобите са квадратни

Нестрого неравенство (≥ или ≤)

Свойство 3
идентичен с линейно уравнение, но при деление на отрицателен коефициент знакът се обръща!

Алгоритъм

Свойство 4
най-голямото цяло число, попадащо в интервала.

Най-голямо цяло решение

3. Решени модели на задачи от НВО (Стъпка по стъпка)

Модел 1НВО Математика 7. клас – Модел 1
3-стъпков алгоритъм

Условие: Решете и аргументирайте задачата върху свойствата на: Линейни неравенства с едно неизвестно. Графично представяне върху числова ос.

Стъпка 1: Дефиниране на зависимостите и допустимите стойности
Определят се дадените величини и се отчитат ограниченията на задачата.
Стъпка 2: Прилагане на основните математически формули
Строго неравенство (> или <): точката на числовата ос е празна (светла), скобите са кръгли: x ∈ (a; +∞) или x ∈ (-∞; a).
Стъпка 3: Намиране на решението и проверка
Извършват се алгебричните изчисления и се проверява дали резултатът удовлетворява условието.
Краен отговор: Записване на крайния резултат според изискванията на МОН.
Модел 2НВО Математика 7. клас – Модел 2
3-стъпков алгоритъм

Условие: Приложете алгоритъма за пресмятане върху втори тип задача от: Линейни неравенства с едно неизвестно. Графично представяне върху числова ос.

Стъпка 1: Анализ на дадените величини
Разделяне на задачата на прости подзадачи.
Стъпка 2: Извършване на алгебричните преобразувания
Привеждане под общ знаменател или разлагане на множители.
Стъпка 3: Формулиране на отговора
Записване на крайния числов резултат.
Краен отговор: Получен краен отговор според критериите на МОН.
Модел 3НВО Математика 7. клас – Модел 3 (Повишена трудност)
3-стъпков алгоритъм

Условие: Сложен изпитен казус от 2. модул върху: Линейни неравенства с едно неизвестно. Графично представяне върху числова ос.

Стъпка 1: Построяване на помощен елемент или таблица
Въвеждане на подходяща променлива x.
Стъпка 2: Съставяне на математическо уравнение
Изразяване на зависимостите между елементите.
Стъпка 3: Окончателен извод
Записване на пълния аргументиран отговор.
Краен отговор: Обосновано решение за максимален брой точки.

4. Внимавай за: Типични грешки при изчисление

Внимавай за: знаци и скоби

Знак минус пред скоби или дробна черта обръща знаците на всички членове вътре.

Мерни единици и чертеж

Винаги проверявайте дали всички мерни единици са еднакви и дали чертежът отразява точно ъглите.

Бърз тест за проверка: 10 математически въпроса

Генериран от банката със задачи по стандартите на МОН за Линейни неравенства с едно неизвестно. Графично представяне върху числова ос.

Решени: 0 / 10
Въпрос 1
Средно

Кое е най-малкото цяло число, което е решение на неравенството 2x + 1 ≥ -5?

Въпрос 2
Средно

Интервалът от решения на неравенството ... е:

Въпрос 3
Средно

Интервалът от решения на неравенството ... е:

Въпрос 4
Средно

Интервалът от решения на неравенството ... е:

Въпрос 5
Средно

Решението на неравенството -4x < 12, представено чрез числов интервал, е:

Въпрос 6
Средно

Решенията на неравенството 3x - 5 ≤ 7 са:

Въпрос 7
Средно

Интервалът от решения на неравенството ... е:

Въпрос 8
Средно

Неравенството 0x > -2 има за решение:

Въпрос 9
Средно

Интервалът от решения на неравенството ... е:

Въпрос 10
Средно

Интервалът от решения на неравенството ... е: